Question

11．如圖所示，一個質(zhì)量為m的小孩恰好靜止在傾角為α的滑梯上．若他再抱上一個質(zhì)量為M的書包，則他將（　�。�

• A． 與滑梯的摩擦系數(shù)將增大
• B． 受到的摩擦力不變
• C． 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)
• D． 沿斜面加速下滑

Answer 1

分析 質(zhì)量為m的小孩恰好靜止在傾角為α的滑梯（斜面）上，對其受力分析，可求出動摩擦因數(shù)，再抱上一個質(zhì)量為M的書包后，根據(jù)共點力平衡條件，可以得到壓力與最大靜摩擦力同時變大，物體依然平衡．

解答 解：A、動摩擦因數(shù)有接觸面的性質(zhì)決定，與受力無關(guān)，故A錯誤；
BCD、由于質(zhì)量為m的小孩恰好靜止在傾角為α的滑梯上，說明斜面對小孩的摩擦力等于最大靜摩擦力，對小孩受力分析，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，有：
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN(yùn)
解得：μ=tanθ
再背上一個質(zhì)量為M的書包，再次對小孩受力分析，如圖：

根據(jù)共點力平衡條件，與斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+Mg）cosθ
因而最大靜摩擦力為：f=μN(yùn)=μ（mg+Mg）cosθ=（mg+Mg）sinθ
故合力仍然為零，小孩仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯誤，C正確；
摩擦力由mgsinθ增大到（Mg+mg）sinθ，故D錯誤；
故選：C

點評 本題要善用等效的思想，可以設(shè)想小孩的重力就是mg+Mg，則受力的情況是一樣的，在分析力大小的變化．