Question

1．某小物體以v₀=40m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間；
（2）從拋出開始計(jì)時(shí)t=5s內(nèi)物體的位移；
（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，小物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)所用時(shí)間間隔為△t₁=3s，兩次經(jīng)過B點(diǎn)所用時(shí)間間隔△t₂=4s，求A、B兩點(diǎn)間的高度差．

Answer 1

分析 （1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式求解上升時(shí)間；
（2）根據(jù)位移公式求解5s內(nèi)的位移即可；
（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升和下降過程具有對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性求解下降的時(shí)間，然后結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求解A、B兩點(diǎn)間的高度差．

解答 解：（1）根據(jù)速度公式，有：
$t=\frac{0-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{0-40}{-10}s=4s$；
（2）根據(jù)位移公式，有：
${x_5}={v_0}{t_5}-\frac{1}{2}gt_5^2=40×5-\frac{1}{2}×10×{5^2}=75m$
（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升和下降過程具有對(duì)稱性，故從最高點(diǎn)到A、B點(diǎn)的時(shí)間分別為1.5s、2s，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式，A、B兩點(diǎn)間的高度差：
$△h=\frac{1}{2}g{t}_{B}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{A}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}-\frac{1}{2}×10×1．{5}^{2}$=8.75m
答：（1）物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為4s；
（2）從拋出開始計(jì)時(shí)，t=5s內(nèi)物體的位移為75m；
（3）A、B兩點(diǎn)間的高度差為8.75m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)要結(jié)合運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．