Question

【題目】在納米技術中需要移動或修補原子，必須使在不停地做熱運動（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時間，為此已發(fā)明了“激光制冷”技術，若把原子和入射光分別類比為一輛小車和一個小球，則“激光制冷”與下述的力學模型很類似．一輛質(zhì)量為m的小車（一側固定一輕彈簧），如圖所示以速度v0水平向右運動，一個動量大小為p的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時間△T，再解除鎖定使小球以大小相同的動量p水平向右彈出，緊接著不斷重復上述過程，最終小車停下來．設地面和車廂均為光滑，除鎖定時間△T外，不計小球在小車上運動和彈簧壓縮、伸長的時間．從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間為（　�。�

A. △T B. △T C. △T D. △T

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球第二次入射和彈出的過程小球和小車所組成的系統(tǒng)動量守恒．由動量守恒定律得出小球被彈出時小車的速度，運用歸納法分析得出小球重復入射和彈出的次數(shù)n．即求出從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間．

小球第二次入射和彈出的過程，及以后重復進行的過程中，小球和小車所組成的系統(tǒng)動量守恒。規(guī)定向右為正方向，由動量守恒定律，得：mv1-P=m；m=mv2+P；則有： ；同理可推得：vn=v0-n；要使小車停下來，即vn=0，小球重復入射和彈出的次數(shù)為：n=，故從小球第一次入射開始到小車停止運動所經(jīng)歷的時間為t=n△T=△T。故選D。