Question

11．如圖所示，先后以速度v₁和v₂（v₁=2v₂），勻速地把同一線圈從同一位置拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中，在先后兩種情況下，以下錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 線圈的感應(yīng)電流大小之比為1：2
• B． 線圈產(chǎn)生的熱量之比為1：2
• C． 通過(guò)導(dǎo)體截面的電量之比為1：2
• D． 沿運(yùn)動(dòng)方向作用在線圈上的外力的功率之比為1：4

Answer 1

分析 感應(yīng)電流之比根據(jù)I=$\frac{E}{R}$、E=BLv求解；熱量之比根據(jù)焦耳定律列式求解；感應(yīng)電荷量由q=It求解．在恒力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力與安培力大小相等，拉力做功等于拉力與位移的乘積，而拉力功率等于拉力與速度的乘積．

解答 解：設(shè)線圈的長(zhǎng)為a，寬為L(zhǎng)
A、線圈中感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知I∝v，故感應(yīng)電流之比是2：1．故A錯(cuò)誤．
B、線圈產(chǎn)生的熱量 Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{（BLv）^{2}}{R}$•$\frac{a}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}av}{R}$∝v，則熱量之比為2：1．故B錯(cuò)誤．
C、流過(guò)導(dǎo)體橫截面的感應(yīng)電荷量 q=It=$\frac{BLv}{R}$•$\frac{a}{v}$=$\frac{BLa}{R}$，可知q與v無(wú)關(guān)，所以感應(yīng)電荷量之比為1：1，故C錯(cuò)誤．
D、由于線圈勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力大小相等，為 F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，外力的功率為 P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，P∝v²，所以外力的功率之比為1：4．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．