Question

1．一小物塊從斜面底端以8m/s的初速度沿斜面上滑，6s末返回斜面底端，若物塊在斜面上運動的速度-時間圖象如圖所示．求：
（1）物塊沿斜面上滑過程中的加速度大小a₁；
（2）斜面的最小長度L；
（3）物塊返回斜面底端時的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）速度時間圖象反映物體的速度隨時間的變化情況，圖象的斜率等于物體的加速度．
（2）根據(jù)速度圖象與時間軸圍成的面積表示位移，求得斜面的最小長度L．
（3）抓住下滑與上滑的位移大小相等，由位移等于平均速度與時間的乘積，L求物塊返回斜面底端時的速度大小v．

解答 解：（1）物塊沿斜面上滑過程中的加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²．
（2）斜面的最小長度 L=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×2$m=8m；
（3）對于下滑過程，由L=$\frac{v}{2}{t}_{2}$，得
物塊返回斜面底端時的速度大小 v=$\frac{2L}{{t}_{2}}$=$\frac{2×8}{4}$=4m/s
答：
（1）物塊沿斜面上滑過程中的加速度大小a₁是4m/s²．
（2）斜面的最小長度L是8m；
（3）物塊返回斜面底端時的速度大小v是4m/s．

點評 熟練掌握速度圖象的物理意義，能夠利用速度圖象的斜率求物體運動的加速度，是解決此類問題的關(guān)鍵．