Question

13．如圖，上端開口、下端封閉的足夠長的細玻璃管豎直放置．一段長為l=25.0cm的水銀柱下方封閉有長度也為l的空氣柱．已知大氣壓強為p₀=75.0cmHg．如果使玻璃管繞封閉端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動半周，求在開口向下時管內(nèi)封閉空氣柱的長度．

Answer 1

分析 求出初態(tài)的壓強、體積和末態(tài)的壓強，根據(jù)玻意耳定律求出開口向下封閉氣體的長度；

解答 解：為了便于求氣體壓強，對水銀柱受力分析如圖所示：
管口朝上時，管內(nèi)氣體壓強p₁=（75+25）cmHg=100cmHg
管口朝下時，管內(nèi)氣體壓強p₂=（75-25）cmHg=50cmHg
設(shè)玻璃管內(nèi)橫截面積為S，管口朝下時，管內(nèi)氣柱長度為l_x，則等溫變化有：p₁lS=p₂l_xS
得${l}_{x}^{\;}=\frac{{p}_{1}^{\;}l}{{p}_{2}^{\;}}=\frac{100×25}{50}cm=50cm$
答：開口向下時管內(nèi)封閉空氣柱的長度50cm

點評 本題考查氣體的等溫變化，關(guān)鍵是初末狀態(tài)的確定，求封閉氣體壓強是重點，根據(jù)玻意耳定律列式求解即可．