Question

20．如圖甲所示，在水平路段AB上有一輛質(zhì)量為2×10³kg的汽車正以某一速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的牽引力F隨速率倒數(shù)$\frac{1}{v}$的變化關(guān)系圖象如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持不變，汽車通過BC段的時(shí)間為10s，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小．

（1）求汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（2）求BC路段的長度．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用功率公式P=Fv求出汽車的功率．
（2）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出BC段的長度．

解答 解：（1）由圖乙可知，汽車在AB段做速度為10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F₁=2×10³N，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=F₁v=2×10³×10=2×10⁴W；
（2）對BC段，由動(dòng)能定理得：Pt-f₂x=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
解得：x=68.75m/；
答：（1）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為2×10⁴W；
（2）BC路段的長度為68.75m．

點(diǎn)評 本題考查了求功率、位移問題，分析清楚圖示圖象、分析清楚汽車運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用P=Fv與動(dòng)能定理可以解題．