Question

【題目】嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)，地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運(yùn)動，先勻加速運(yùn)動20s達(dá)到最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動80s，接著勻減速運(yùn)動15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運(yùn)動階段牽引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10－6g）

Answer 1

【答案】（1）1950m；（2）2.04kg

【解析】

解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運(yùn)動的位移為

①

勻減速運(yùn)動的位移為

②

根據(jù)勻速運(yùn)動規(guī)律可知，地鐵列車勻速運(yùn)動的位移為

③

根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為

④

由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得s=1950m

（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為

⑤

根據(jù)題意可知，燃油公交車運(yùn)行中做的功為

W2=W1⑥

由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得W2=6.8×108J

所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為

m=3×10-6×6.8×108kg=2.04kg