老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d1的甲處時速度為v1.試求：
（1）老鼠行進到離洞穴距離為d2的乙處時的速度為多大？
（2）從甲處到乙處要用多少時間？

（1）      （2）
【試題分析】

【解析】   （1）因老鼠行進速度與到洞穴的距離成反比，即有vd=k，k為常數(shù).
依題意有v1d1=v2d2=k
則有  
（2）老鼠運動速度v=k/d，其圖象是一條雙曲線，而d－的圖象卻是一條過原點的直線，如圖8所示，且圖象與橫軸所圍面積的單位跟d×的單位“秒”相同.與利用v-t圖象求位移類比，則可知老鼠從甲處行進到乙處所用時間等于圖象中陰影部分面積的數(shù)值.所以  

將v2=代入上式，得

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一只小老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d1的甲處時速度為v1，則老鼠行進到離洞穴距離為d2的乙處時速度v2=
d1
d2
v1
d1
d2
v1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一只小老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速率與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴距離為d1的甲處時速率為v1，到離洞穴距離為d2的乙處時速率為v2，則這只小老鼠從甲處到乙處所用的時間為（　�。�
A、
2(d1-d2)
v1+v2
B、
1
2
（d1+d2）（
1
v2
-
1
v1
）
C、
d1+d2
2(v1+v2)
D、
d22-d12
2d1v1

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(1)老鼠行進到洞穴距離為d2的乙處的速度多大?

(2)從甲處到乙處要多長時間?

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（1）老鼠行進到離洞穴距離為d2的乙處時速度多大？

（2）從甲處到乙處要用多長時間？

   

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（1）老鼠行進到離洞穴距離為d2的乙處時速度有多大？?

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