Question

如圖所示，AB是質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞B軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，細(xì)桿上的P點與放在水平桌面上的圓柱體接觸，圓柱體靠在豎直擋板上保持靜止．已知桿與桌面夾角為θ，AP長度是桿長的1/4，各處的摩擦都不計，求：
（1）圓柱體對均勻細(xì)桿作用力的大小和方向．
（2）豎直擋板對圓柱體的作用力的大小和方向．

Answer 1

（1）設(shè)AB長為L，圓柱體對AB的支持力為N．以B為支點，由力矩平衡條件得
   mg

L

2

cosθ=N

3

4

L
解得，N=

2

3

mgcosθ，方向垂直細(xì)桿AB向上．
（2）以圓柱體為研究對象，圓柱體受到重力、擋板的彈力、桿的壓力和地面的支持力，作出受力分析圖，由牛頓第三定律知，AB對圓柱體的壓力N₃=N=

2

3

mgcosθ
根據(jù)平衡條件得，豎直檔板對圓柱體的壓力大小N₂=N₃sinθ=

2

3

mgsinθcosθ，方向水平向右．
答：（1）圓柱體對均勻細(xì)桿作用力的大小為

2

3

mgcosθ，方向垂直細(xì)桿AB向上．
（2）豎直擋板對圓柱體的作用力的大小為

2

3

mgsinθcosθ，方向水平向右．