如圖所示,用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛一帶電小球,小球質(zhì)量為m.現(xiàn)加一水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),平衡時(shí)小球靜止于A點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成θ角.
(1)求小球所帶電荷量的大小;
(2)若將細(xì)線剪斷,小球?qū)⒃跁r(shí)間t內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出),求A、P兩點(diǎn)間的距離;
(3)求A、P兩點(diǎn)間電勢(shì)差的.
分析:(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,根據(jù)小球靜止時(shí)受平衡力求解.
(2)剪斷細(xì)線后,小球受電場(chǎng)力和重力,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.
(3)根據(jù)公式U=Ed求解.
解答:解:(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件得
則有Eq=mgtanθ
q=
mg
E
tanθ

(2)剪斷細(xì)線后,小球受電場(chǎng)力和重力,它們的合力為F,加速度為a
F=
mg
cosθ

F=
mg
cosθ
=ma

所以a=
g
cosθ

A、P兩點(diǎn)間的距離L=
1
2
at2=
gt2
2cosθ

(3)A、P兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小
U=ELsinθ=
Egt2tanθ
2

答:(1)小球所帶電荷量的大小是
mg
E
tanθ

(2)小球?qū)⒃贏、P兩點(diǎn)間的距離是
gt2
2cosθ
;
(3)A、P兩點(diǎn)間電勢(shì)差是
Egt2tanθ
2
點(diǎn)評(píng):本題是帶電物體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題,受力分析是基礎(chǔ),結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.清楚公式U=Ed中d的意義.
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如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球,對(duì)小球再施加一個(gè)力,使繩與豎直方向成β角并繃緊,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),此力最小值為
mgsinβ
mgsinβ

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(2012?昌平區(qū)二模)如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛一帶電小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.現(xiàn)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),平衡時(shí)小球靜止于M點(diǎn),細(xì)線與豎直方向成θ角.
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)在某一時(shí)刻細(xì)線斷裂,同時(shí)質(zhì)量也為m的不帶電的一小塊橡皮泥,以水平向左的速度v0擊中小球并與小球結(jié)合成一體,求擊中后瞬間復(fù)合體的速度大小;
(3)若原小球離地高為h,求復(fù)合體落地過(guò)程中的水平位移大。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A、若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則在最高點(diǎn)的速率為
gL
B、小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零
C、小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力
D、小球過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定小于小球重力

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