Question

8．半球形介質(zhì)截面如圖所示，O為圓心，相互平行的單色光a和b，從不同位置進入介質(zhì)，光線a在O點恰好發(fā)生全反射．光線b的入射角為45°，求：
（1）介質(zhì)對該單色光的折射率；
（2）光線b在介質(zhì)中的折射角．

Answer 1

分析 （1）由題研究a光線，得到全反射的臨界角，通過sinC=$\frac{1}{n}$求出介質(zhì)的折射率．
（2）已知入射角和折射率，根據(jù)折射定律求出光線b在介質(zhì)中的折射角．

解答 解：（1）a光線剛好發(fā)生全反射，可知臨界角 C=45°
由sinC=$\frac{1}{n}$得
  n=$\frac{1}{sinC}$=$\sqrt{2}$．
（2）對于b光線，由折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
則得 sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$
解得 r=30°．
答：
（1）介質(zhì)對該單色光的折射率是$\sqrt{2}$；
（2）光線b在介質(zhì)中的折射角是30°．

點評 本題是簡單的幾何光學問題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識確定入射角與折射角，根據(jù)折射定律求解．