Question

13．如圖所示，半徑為r的圓筒繞中心豎直軸O₁ O₂勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，質(zhì)量為m的小物塊緊貼筒壁隨筒轉(zhuǎn)動(dòng)，重力加速度為g．
（1）求小物塊對(duì)筒壁壓力F的大��；
（2）設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，小物塊與筒壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少應(yīng)為多少才能使小物塊不滑落？

Answer 1

分析 小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；對(duì)小物體受力分析，受重力、支持力和向上的靜摩擦力；重力和靜摩擦力平衡，支持力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．

解答 解：（1）筒壁對(duì)小物塊的彈力提供向心力，則有：
N=mrω²
（2）設(shè)小物塊與筒壁之間的最大靜摩擦力為f，則f=μN(yùn)
小物塊不滑落，則f=mg
解得：μ=$\frac{g}{{rω}^{2}}$
答：（1）筒壁對(duì)小物塊的彈力N的大小為mrω²；
（2）小物塊與筒壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少應(yīng)為$\frac{g}{{rω}^{2}}$才能使小物塊不滑落．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出靜摩擦力和支持力表達(dá)式進(jìn)行分析．