Question

12．如圖所示，一對男、女溜冰運動員質量分別為m_男=80kg和m_女=40kg，面對面拉著一彈簧測力計做勻速圓周運動的溜冰表演，不計冰面的摩擦．則男女兩人（　�。�

• A． 做圓周運動的向心力之比為2：1
• B． 做圓周運動的運動半徑之比為1：2
• C． 做圓周運動的角速度之比為1：2
• D． 做圓周運動的向心加速度之比為2：1

Answer 1

分析 分析男女兩名運動員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力．根據牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答 解：A、男女兩名運動員靠彈簧秤的拉力提供向心力，兩向心力大小相等，故A錯誤．
B、兩名運動員的角速度相等，根據${m}_{男}{r}_{1}{ω}^{2}={m}_{女}{r}_{2}{ω}^{2}$知，男女兩名運動員的運動半徑之比等于質量之反比，即1：2，故B正確，C錯誤．
D、根據a=rω²知，兩人的角速度相等，半徑之比為1：2，則向心加速度之比為1：2，故D錯誤．
故選：B．

點評 解本題關鍵要把圓周運動的知識和牛頓第二定律結合求解，知道共軸轉動時，角速度相等，難度適中．