Question

18．如圖所示，水平軌道寬為L，軌道區(qū)間里存在著斜向上與水平方向夾角為α的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌右端的距離為s，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩檫因數(shù)為μ．某時(shí)刻起給導(dǎo)體棒通以如圖所示的恒定電流I，導(dǎo)體棒加速后從軌道右端水平飛出，落在距離水平軌道為h的地面上，落地點(diǎn)與軌道右端的水平距離為s．重力加速度g，忽略空氣阻力，則（　　）

• A． 導(dǎo)體棒剛飛出軌道時(shí)的速度大小為s$\sqrt{\frac{g}{h}}$
• B． 導(dǎo)體棒在空中飛行的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 導(dǎo)體棒在軌道上的加速度大小為$\frac{gs}{4h}$
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解下落時(shí)間和平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；根據(jù)速度位移關(guān)系可得v²=2as求解加速度；畫出導(dǎo)體棒受力分析示意圖，根據(jù)豎直方向平衡條件求解支持力大小，水平方向根據(jù)牛頓第二定律列方程求解磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：AB、導(dǎo)體棒剛飛出軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v=$\frac{s}{t}$=$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A錯(cuò)誤、B正確；
C、導(dǎo)體棒在軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系可得v²=2as，解得加速度大小為$\frac{gs}{4h}$，故C正確；
D、以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，畫出切面圖并進(jìn)行受力分析如圖所示，
豎直方向根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：N=mg-F_Acosα，
水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得：F_Asinα-μN(yùn)=ma，其中安培力F_A=BIL，
聯(lián)立解得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{mg（s+4μh）}{4hIL（sinα+μcosα）}$，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．