Question

5．為了安全，汽車過橋的速度不能太大，一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用10s時間通過一座120m的橋，過橋后汽車的速度是14m/s．請計算：
（1）它剛開上橋頭時的速度是多大？
（2）橋頭與出發(fā)點的距離多遠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)運動的位移和時間求出平均速度，在勻變速直線運動中根據(jù)平均速度公式求出剛開上橋頭時的速度．
（2）根據(jù)初末速度及運行時間，求出加速度，然后根據(jù)速度位移公式求出橋頭與出發(fā)點的距離．

解答 解：設橋長為l，過橋用時為t，它剛開上橋頭時的速度為v₀，過橋后速度為v，
（1）在過橋過程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{l}{t}=\frac{120}{10}=12m/s$，
勻變速直線運動的平均速度：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=10m/s
（2）勻變速直線運動的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{14-10}{10}=0.4m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移公式v₀²=2ax，
代入數(shù)據(jù)得橋頭與出發(fā)點的之間的距離：x=125m
答：（1）它剛開上橋頭時的速度是10m/s；
（2）橋頭與出發(fā)點的之間的距離是125m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移速度公式、速度時間公式以及平均速度的公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．