Question

1．如圖所示，是一個由100匝導(dǎo)線組成的線圈，線圈的面積為5×10^-2m²，線圈的總電阻為10Ω，穿過線圈的磁場方向如圖所示，若保持磁場方向不變，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使穿過線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度在0.02S內(nèi)從0.05T均勻增加到0.09T，求：
（1）0.02S時間內(nèi)線圈中磁通量的改變量
（2）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小
（3）線圈在0.02S時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Φ=BS，結(jié)合△∅=∅₂-∅₁，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=$\frac{N△∅}{△t}$，即可求解；
（3）由感應(yīng)電動勢的大小，閉合電路的歐姆定律求電流；再依據(jù)焦耳定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)磁通量公式，Φ₁=B₁S=5×10^-2×0.05Wb=2.5×10^-3 Wb 
Φ₂=B₂S=5×10^-2×0.09Wb=4.5×10^-3 Wb      
磁通量的改變量為：△Φ=Φ₂-Φ₁=2.0×10^-3 Wb           
（2）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為：
E=$\frac{N△∅}{△t}$=100×$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.02}$V=10V    
（3）線圈中的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{10}{10}$=1A
線圈中產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt=0.2J
答：（1）0.02S時間內(nèi)線圈中磁通量的改變量2.0×10^-3 Wb；
（2）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小10V；
（3）線圈在0.02S時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量0.2J．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，會運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律解題，同時掌握焦耳定律的內(nèi)容，線圈匝數(shù)不能忘記．