Question

5．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置．當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖乙所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門(mén)（與之連接的兩上光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出）．小車(chē)上固定著用于擋光的窄片K，讓小車(chē)從木板的頂端滑下，光電門(mén)各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度d（已知l＞＞d），光電門(mén)1，2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂．則窄片K通過(guò)光電門(mén)1的速度表達(dá)式v₁=$\fracdlhphz5{{t}_{1}^{\;}}$．
（2）用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)間距為l，則小車(chē)的加速度表達(dá)式a=$\frac{（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）lfjnftv_{\;}^{2}}{2l（{t}_{1}^{2}+{t}_{2}^{2}）}$．
（3）該實(shí)驗(yàn)中，為了把砂和砂桶拉車(chē)的力當(dāng)作小車(chē)受的合外力，就必須平衡小車(chē)受到的摩擦力，正確的做法是不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)讓其下滑，直至兩個(gè)光電門(mén)的讀數(shù)相等為止．
（4）實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)通過(guò)測(cè)量，把砂和砂桶的重力當(dāng)作小車(chē)的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實(shí)線所示．試分析：圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因沒(méi)有滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）利用光電門(mén)測(cè)速度時(shí)是利用了平均速度代替瞬時(shí)速度的原理；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，可以寫(xiě)出加速度的表達(dá)式；
（3）該實(shí)驗(yàn)中是通過(guò)把木板一端抬高，讓小車(chē)的重力沿斜面的分力與摩擦力平衡的方法進(jìn)行的；
（4）根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合圖象特點(diǎn)即可正確解答．

解答 解：（1）由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時(shí)速度，故窄片K通過(guò)光電門(mén)1的速度表達(dá)式為：${v}_{1}^{\;}=\fracf5l1jhb{{t}_{1}^{\;}}$．
（2）窄片K通過(guò)光電門(mén)2的速度表達(dá)式：${v}_{2}^{\;}=\frach79rv7t{{t}_{2}^{\;}}$．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v²-v₀²=2ax
有：$a=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2l}=\frac{（\frachb3b9tn{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}-（\fracrfv7tdn{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}}{2l}$=$\frac{（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）1b7h5dj_{\;}^{2}}{2l（{t}_{1}^{2}+{t}_{2}^{2}）}$．
（3）在該實(shí)驗(yàn)中，平衡摩擦力的思路是：抬高木板一端，讓小車(chē)的重力沿斜面分力與摩擦力平衡，當(dāng)觀察到小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，說(shuō)明摩擦力已經(jīng)被平衡，故具體操作是：先不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)讓其下滑，直至小車(chē)能勻速下滑即可．
（4）根據(jù)丙圖可知，當(dāng)沒(méi)有掛砂和砂桶時(shí)，小車(chē)產(chǎn)生了加速度，因此說(shuō)明平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；隨著F的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不在滿足砂和砂桶遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象．
故答案為：（1）${v}_{1}^{\;}=\frac5r35drh{{t}_{1}^{\;}}$       （2）$a=\frac{（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）zfpjxr3_{\;}^{2}}{2l（{t}_{1}^{2}+{t}_{2}^{2}）}$
（3）不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車(chē)讓其下滑，直至兩個(gè)光電門(mén)的讀數(shù)相等為止．
（4）平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；沒(méi)有滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題一定要明確實(shí)驗(yàn)原理，并且親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，注意平衡摩擦力的細(xì)節(jié)，理解a-F圖象不直的原因．