Question

13．有兩個(gè)鋼球A、B，當(dāng)A從塔頂自由落下，h₀=0.2m時(shí)，B從離塔頂h₁=6m處自由落下，最后兩鋼珠同時(shí)到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，則：
（1）塔的高度是多少？
（2）若鋼球B從塔高的中點(diǎn)處自由落下，則落地時(shí)的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）A球下落高度a的時(shí)間即為A球下落的時(shí)間比B球下落的時(shí)間長的時(shí)間，分別對AB兩球運(yùn)用自由落體位移時(shí)間公式即可解決
（2）由速度唯一公式求的速度

解答 解：（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：A球下落0.2m所需時(shí)間為：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{0}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，
A球下落時(shí)間為為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{\;}}{g}}$
B球下落的時(shí)間為：t_B=$\sqrt{\frac{2△h}{g}}=\sqrt{\frac{2（h-h′）}{g}}$
t_B=t₂-t₁
聯(lián)立解得：h=48m．
（2）由速度位移公式可得：$2g•\frac{h}{2}={v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{gh}=\sqrt{10×48}m/s=22m/s$
答：（1）塔的高度是48m
（2）若鋼球B從塔高的中點(diǎn)處自由落下，則落地時(shí)的速度為22m/s

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題