Question

18．如圖所示，一個(gè)不計(jì)重力的小滑輪，用一段輕繩OA懸掛在天花板上的O點(diǎn)，另有一段輕繩跨過(guò)該定滑輪，一端連接一個(gè)重為20N的物體，在輕繩的另一端施加一水平拉力F，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，問(wèn)：
（1）OA對(duì)滑輪的拉力為多大？
（2）輕繩OA與豎直方向的夾角為多大？
（3）若F斜向右上與水平方向成30°角，則輕繩OA與豎直方向的夾角多大？OA對(duì)滑輪的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合外力為零，得到F的大小．分析滑輪的受力，由平衡條件求解OA繩的拉力大��；
（2）根據(jù)平行四邊形定則和平衡條件求得輕繩OA與豎直方向的夾角α；
（3）若F斜向右上與水平方向成30°，則F=G=20N，F(xiàn)與G的夾角為120°，根據(jù)幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：（1）物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，則知F=G=20N
對(duì)于滑輪：受到F、豎直繩的拉力和OA繩的拉力，豎直繩拉力大小與F的大小相等，根據(jù)平衡條件得
  輕繩OA對(duì)滑輪的拉力T=$\sqrt{2}F$=20$\sqrt{2}$N
（2）由于豎直繩拉力大小與F的大小相等，根據(jù)平行四邊形定則和平衡條件得知，輕繩OA與豎直方向的夾角α=45°．
（3）若F斜向右上與水平方向成30°，則F=G=20N，F(xiàn)與G的夾角為120°，則合力等于OA對(duì)滑輪的拉力，
根據(jù)幾何關(guān)系可知輕繩OA對(duì)滑輪的拉力T′=G=20N，方向與豎直方向夾角為60°
答：（1）輕繩OA對(duì)滑輪的拉力為20$\sqrt{2}$N．
（2）輕繩OA與豎直方向的夾角α為45°；
（3）輕繩OA與豎直方向的夾角為60°，OA對(duì)滑輪的拉力為20N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住動(dòng)滑動(dòng)的特性，由平衡條件求解OA對(duì)滑輪的拉力大小和方向，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．