Question

14．（1）橡皮筋也像彈簧一樣，伸長量與彈力成正比關(guān)系，即F=KX，K的值與彈簧沒有受力時的長度L和橫截面積S有關(guān)．理論和實驗都表明K=YS/K．其中Y是由材料決定的一個常數(shù)，材料力學(xué)上稱為楊氏模量．
①在國際單位中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是D．
A．N　　　　　　　　　　B．m
C．N/m                 D．Pa
②有一段橫截面積是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L=20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm，用如圖甲所示的裝置就可以測出這種橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄．

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸長量x（cm）	1.6	3.2	4.8	6.4	8.0

由此可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=310N/m，這種橡皮筋的楊氏模量Y=5×10⁶．（保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①根據(jù)表達式k=Y$\frac{S}{L}$推導(dǎo)出Y的單位．
②根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，分別在坐標上找出對應(yīng)的點，連線即可；根據(jù)胡克定律寫出F與x的方程即可正確解答．

解答 解：①根據(jù)楊氏模量的表達式：k=Y$\frac{S}{L}$得：Y=$\frac{KL}{S}$，
已知K的單位是N/m，L的單位m，S的單位是m²，
所以Y的單位是N/m²，也就是Pa，故選D．
②格局表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，然后作出圖象如圖所示：

根據(jù)F=k（l-l₀）可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小，
由圖象求出勁度系數(shù)為k=3.1×10²N/m．
根據(jù)表達式k=Y$\frac{S}{L}$得：Y=$\frac{KL}{S}$=5×10⁶ Pa
故答案：①D；②如圖所示；310；5×10⁶．

點評 本題結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．要求學(xué)生具有一定的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)獲取信息的能力