Question

7．火星的半徑約為3.4×10³km，表面重力加速度約為3.7m/s²．若發(fā)射一顆火星探測(cè)衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道為距離火星表面600km的圓周，該衛(wèi)星環(huán)繞火星飛行的線速度約為（　　）

• A． 1.0×10²m/s
• B． 1.5×10²m/s
• C． 3.3×10³m/s
• D． 3.8×10³m/s

Answer 1

分析 在火星的表面萬(wàn)有引力提供表面的重力加速度，衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解衛(wèi)星運(yùn)行的速度即可．

解答 解：在火星表面，不考慮火星的自轉(zhuǎn)時(shí)，物體的重力等于火星對(duì)物體的萬(wàn)有引力，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg₀
解得火星的質(zhì)量：M=$\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{G}$
衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：
G$\frac{M{m}_{衛(wèi)}}{（R+h）^{2}}$=m_衛(wèi)$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
聯(lián)立解得：v=$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{R+h}}$=$\sqrt{\frac{3.7×{（3.4×1{0}^{6}）}^{2}}{3.4×1{0}^{6}+600×1{0}^{3}}}$≈3.3×10³m/s故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星類(lèi)型的兩個(gè)基本思路：重力等于萬(wàn)有引力、萬(wàn)有引力等于向心力，要靈活選擇向心力公式．