Question

10．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)．在描述兩車運(yùn)動的v-t圖象中（如圖），直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s的運(yùn)動情況．關(guān)于兩車之間的位移關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0～10 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
• B． 在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
• C． 在5s和15 s時刻，兩車的間距不相等
• D． 在t=20 s時兩車在公路上相遇

Answer 1

分析 t=0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，根據(jù)速度大小關(guān)系分析兩車之間距離如何變化．根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關(guān)系．

解答 解：A、0時刻兩車同時經(jīng)過公路旁的同一個路標(biāo)，在0-10s內(nèi)甲車速度小于乙車的速度，兩車逐漸遠(yuǎn)離．故A正確．
B、在10-20s內(nèi)，甲車速度大于乙車的速度，兩車逐漸靠近．故B錯誤．
C、在t=5s時，乙的速度v₂=v₀+at=10-0.5×5=7.5m/s
故在5～15s內(nèi)甲車的位移s₁=v₁t=5×10=50m
在5～15s內(nèi)乙車的位移s₂=v₂t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=7.5×10-$\frac{1}{2}$×0.5×10²=75-25=50m
所以s₁=s₂，則在5s和15 s時刻，兩車的間距相等．故C錯誤．
D、根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，由幾何知識看出，在t=20s時兩者位移相等，再一次相遇．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 利用速度--時間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是把握以下幾點(diǎn)：
①當(dāng)兩者速度相同時兩者相距最遠(yuǎn)；
②當(dāng)兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當(dāng)圖象相交時兩者速度相同．