分析 (1)霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子,根據(jù)電子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡,再結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系式E=$\frac{U}e14rpr1$,聯(lián)立即可求出b左右兩表面上相對(duì)兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差;
(2)根據(jù)電流微觀表達(dá)式I=nqSv,結(jié)合已知條件v=μE,根據(jù)平行四邊形定則,即可求出在棒中產(chǎn)生的總電場(chǎng)的大小,并用反三角函數(shù)表示其與a邊的夾角α的大。
(3)將E=$\frac{U}i76ckky$與電流的微觀表達(dá)式I=nqSv以及題中已知:I=Imsinωt,B=Bmsin(ω+φ)聯(lián)立,即可求出左右兩邊相對(duì)兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差的直流分量的表達(dá)式;
解答 解:(1)設(shè)沿b方向的電場(chǎng)E1,
根據(jù)霍爾效應(yīng)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡可得:eE1=evB
解得:E1=2.5V/m
根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式可得:U=E1b
解得:U=2.5×10-2V
(2)設(shè)沿a方向的電流電場(chǎng)E2,
根據(jù)電流微觀表達(dá)式:I=bcnev,
解得:v=$\frac{I}{bcne}$
根據(jù)已知:E2=$\frac{v}{μ}$,
代入數(shù)據(jù)解得:E2=3.2V/m
E=$\sqrt{{E}_{1}^{2}{+E}_{2}^{2}}$
E=$\sqrt{16.49}$V/m
α=arctan$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=arctan$\frac{25}{32}$
(3)加上交變電流和交變磁場(chǎng)后,U′=E1b
U′=$\frac{IBb}{enbc}$=$\frac{{I}_{m}{B}_{m}}{enc}sinωt-sin(ωt+φ)$
U′=$\frac{{I}_{m}{B}_{m}}{enc}[\frac{1}{2}cos(2ωt+φ)+\frac{1}{2}cosφ]$
因此電勢(shì)差的直流分量為:U′′=$\frac{{I}_{m}{B}_{m}}{2enc}cosφ$
答:(1)b左右兩表面上相對(duì)兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為2.5×10-2V;
(2)在棒中產(chǎn)生的總電場(chǎng)的大小為$\sqrt{16.49}$V/m,總電場(chǎng)的方向與a邊的夾角α的大小為arctan$\frac{25}{32}$;
(3)如果電流和磁場(chǎng)都是交變的,且分別為I=Imsinωt,B=Bmsin(ω+φ),左右兩邊相對(duì)兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差的直流分量的表達(dá)式為U′′=$\frac{{I}_{m}{B}_{m}}{2enc}cosφ$;
點(diǎn)評(píng) 本題考查霍爾效應(yīng)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要知道霍爾元件中移動(dòng)的是自由電子,霍爾效應(yīng)的平衡條件,即電子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡,還要知道電流的微觀表達(dá)式I=nqSv并清楚式中每個(gè)物理量的意義.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$s | B. | 1s | C. | $\sqrt{3}$s | D. | 2s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 | |
B. | 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為$\frac{\sqrt{2}}{2}$R | |
C. | 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{m{v}_{0}}{qR}$ | |
D. | 粒子從Q點(diǎn)射出的方向與x軸負(fù)方向的夾角為45° |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān) | |
B. | 電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了德布羅意的物質(zhì)波猜想 | |
C. | 光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),光子的動(dòng)量越大 | |
D. | 光子具有波粒二象性,而實(shí)物粒子沒(méi)有 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 小物塊A所受摩擦力的方向與軌跡圓相切 | |
B. | 小物塊A、B所受向心力大小相等 | |
C. | 小物塊A、B的向心加速度大小之比為1:2 | |
D. | 若逐漸增大圓盤角速度,小物塊B首先相對(duì)圓盤滑動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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