Question

2．某待測電阻R_x的阻值在80～100Ω之間，現(xiàn)要測量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程30mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程150mA、內(nèi)阻r₂約為30Ω）
C．電壓表V（量程15V、內(nèi)阻約為10kΩ）
D．定值電阻R₀=20Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
F．電源E（電動(dòng)勢為4V）
G．開關(guān)S和導(dǎo)線若干
（1）如果用圖甲來測量R_x，測得的電阻將小于真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）如果用圖乙來測量R_x，測得電流表A₁和A₂的讀數(shù)分別為I₁和I₂，則R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
（3）根據(jù)提供的器材要完成此實(shí)驗(yàn)，甲、乙兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩種電路，你認(rèn)為圖乙更合適．

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)應(yīng)用歐姆定律分析答題．
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電阻表達(dá)式．
（3）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)應(yīng)用歐姆定律分析實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)誤差小的電路更合適．

解答 解：（1）由圖甲所示電路可知，電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，電流表的測量值I偏大，由R=$\frac{U}{I}$可知，電阻測量值小于真實(shí)值．
（2）由圖乙所示電路圖可知，電阻測量值：R_x=$\frac{U}{{I}_{1}}$-r₁=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；
（3）圖甲所示測量值小于真實(shí)值，圖乙所示電路測量值等于其真實(shí)值，因此圖乙所示電路更合適．
故答案為：（1）小于；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$-r₁；（3）乙．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)誤差分析、求電阻阻值、實(shí)驗(yàn)電路的選擇，分析清楚實(shí)驗(yàn)電路是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以解題．