Question

14．如圖所示，質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，則小球?qū)�圓槽的壓力大小為$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$．

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對(duì)小球分析，求出小球受到圓槽的支持力，然后應(yīng)用牛頓第三定律可以求出小球?qū)�圓槽的壓力．

解答 解：以圓槽與小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{M+m}$，
對(duì)小球，由牛頓第二定律得：N=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$=$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$，
由牛頓第三定律可知，小球?qū)�圓槽的壓力：N′=N=$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$；
故答案為：$\sqrt{（mg）^{2}+\frac{{m}^{2}{F}^{2}}{（M+m）^{2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道圓槽和小球具有相同的加速度，運(yùn)用整體法和隔離法進(jìn)行求解，難度不大．