Question

質量M=3kg的長木板放在光滑的水平面t．在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動．如圖所示，當速度達到1m/s將質量m=4kg的物塊輕輕放到本板的右端，已知物塊與木板間摩擦因數(shù)μ=0.2，物塊可視為質點．（g=10m/s²）．求：

（1）物塊剛放置木板上時，物塊和木板加速度分別為多大？

（2）木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止？

（3）物塊與木板相對靜止后物塊受到摩擦力大小？

Answer 1

考點：牛頓運動定律的綜合應用；勻變速直線運動的位移與時間的關系．

專題：牛頓運動定律綜合專題．

分析：（1）由牛頓第二定律可以求出加速度．

（2）由勻變速直線運動的速度公式與位移公式可以求出位移．

（3）由牛頓第二定律可以求出摩擦力．

解答：  解：（1）放上物塊后，物體加速度：a₁==μg=0.2×10=2m/s²，

板的加速度：a₂=，代入數(shù)據(jù)解得：a₂=1m/s²，

（2）當兩物體達速度相等后保持相對靜止，故

a₁t=v+a₂t，代入數(shù)據(jù)解得：t=1s，

1秒內木板位移：x₁=v₀t+a₁t²，代入數(shù)據(jù)解得：x₁=1.5m，

物塊位移：x₂=a₂t²，代入數(shù)據(jù)解得：x₂=1m，

所以板長L=x₁﹣x₂=0.5m；

（3）相對靜止后，對整體，

由牛頓第二定律得：F=（M+m）a，

對物塊f=ma，

代入數(shù)據(jù)解得：f=N≈6.29N

答：（1）物塊剛放置木板上時，物塊和木板加速度分別為2m/s²、1m/s²；

（2）木板至少0.5m物塊才能與木板最終保持相對靜止．

（3）物塊與木板相對靜止后物塊受到摩擦力大小為6.29N．

點評：本題考查了求加速度、木板長度、摩擦力大小，分析清楚物體運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題．