【題目】如圖所示,兩豎直且正對放置的導(dǎo)熱氣缸底部由細管道(體積忽略不計)連通,兩活塞a、b用剛性輕桿相連,可在兩氣缸內(nèi)無摩擦地移動。上下兩活塞(厚度不計)的橫截面積分別為S1=10 cm2、S2=20 cm2,兩活塞總質(zhì)量為M=5 kg,兩氣缸高度均為H=10 cm。氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,系統(tǒng)平衡時活塞a、b到氣缸底部距離均為l=5 cm(圖中未標出)。已知大氣壓強為Po=1.0×105Pa,環(huán)境溫度為T0=300K,重力加速度g取10 m/s2。

(i)若緩慢升高環(huán)境溫度,使活塞緩慢移到一側(cè)氣缸的底部,求此時環(huán)境溫度;

(ii)若保持溫度不變,用豎直向下的力緩慢推活塞b,在活塞b由開始運動到氣缸底部過程中,求向下推力的最大值。

【答案】(1) T400K (2) F=75N

【解析】1)由于氣缸內(nèi)氣體壓強不變,溫度升高,氣體體積變大,故活塞向上移動,由蓋-呂薩克定律得:

T=400K

(2)設(shè)初始氣體壓強為,由平衡條件有

代入數(shù)據(jù)得

活塞b剛要到達氣缸底部時,向下的推力最大,此時氣體的體積為,壓強為由玻意耳定律得:

代入數(shù)據(jù)得

由平衡條件有:

代入數(shù)據(jù)得:

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【題目】英國某媒體推測:在2020年之前,人類有望登上火星,而登上火星的第一人很可能是中國人。假如你有幸成為人類登陸火星的第一人,乘坐我國自行研制的、代表世界領(lǐng)先水平的神舟x號宇宙飛船,通過長途旅行,可以親眼目睹美麗的火星。為了熟悉火星的環(huán)境,你的飛船繞火星做勻速圓周運動,離火星表面的高度為H,飛行了n圈,測得所用的時間為t,已知火星半徑為R。

(1)試求火星表面的重力加速度g.

(2)登陸火星后,假設(shè)蕩秋千是你喜愛的一項體育活動,(可將人視為質(zhì)點,秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90°)當你經(jīng)過最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少?

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B. 如果輸出的功率不變,則應(yīng)增大速度

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(1)在圖所示的幾個實驗中,與“卡文迪許扭秤實驗”中測量微小量的思想方法最相近的是__________。(選填“甲”“乙”或“丙”)

(2)引力常量的得出具有重大意義,比如:_____________________。(說出一條即可)

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