Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現(xiàn)對(duì)物體A施加一個(gè)水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測得物體A向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側(cè)2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內(nèi)，物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）

A．物體A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，彈簧對(duì)物體A的沖量為零

B．物體A向右運(yùn)動(dòng)過程中與彈簧接觸的時(shí)間一定小于物體A向左運(yùn)動(dòng)過程中與彈簧接觸的時(shí)間

C．物體A向左運(yùn)動(dòng)的最大速度

D．物體A與彈簧作用的過程中，系統(tǒng)的最大彈性勢能Ep=

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由于彈簧的彈力一直向左，根據(jù)沖量的定義I=Ft，知彈力的沖量不可能為零，故A錯(cuò)誤；物體向右運(yùn)動(dòng)過程受向左的彈力和摩擦力，而向左運(yùn)動(dòng)過程中受向左的彈力與向右的摩擦力，因此向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度小于向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；而與彈簧接觸向左和向右的位移大小相等，則由位移公式可得，向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定小于向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；故B正確；物體在向左運(yùn)動(dòng)至彈力與摩擦力相等時(shí)速度達(dá)最大，動(dòng)能最大，設(shè)物體的最大動(dòng)能為Ekm．此時(shí)的壓縮量為x，彈簧的彈性勢能為EP．從動(dòng)能最大位置到最左端的過程，由功能關(guān)系有：Ekm+EP=μmg（x+2x0）；從開始到向左動(dòng)能最大的過程，有 =Ekm+EP+μmg（2x0-x），聯(lián)立解得 Ekm=-2μmgx＞-2μmgx0，故C錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知I0=mv0，由功能關(guān)系知，系統(tǒng)具有的最大彈性勢能 EP=mv02-μmgx0=-μmgx0；故D錯(cuò)誤；故選B．