Question

一列簡諧波在x軸上傳播，圖12中實線波形與虛線波形對應(yīng)的時刻分別是t1＝0，t2＝0.05 s．則：

圖12

(1)若波沿＋x方向傳播，波速多大？

(2)若波沿－x方向傳播，波速多大？

(3)若波速的大小是280 m/s，波速方向如何？

Answer 1

 (1)40(4n＋1) m/s，(n＝0、1、2…)

(2)40(4n＋3) m/s，(n＝0、1、2…)

(3)波沿－x方向傳播

解析　(1)若波向右傳播，由圖象知在Δt＝t2－t1內(nèi)波向右傳播的距離為Δx1＝＋nλ，(n＝0、1、2…)

波速v1＝＝λ

代入λ＝8 m、Δt＝0.05 s得

v1＝40(4n＋1) m/s，(n＝0、1、2…)

(2)若波向左傳播，由圖象知在Δt內(nèi)，波向左傳播的距離為Δx2＝λ＋nλ，(n＝0、1、2…)，

波速v2＝＝λ＝40(4n＋3) m/s，(n＝0、1、2…)

(3)已知波速v＝280 m/s，故Δt內(nèi)波傳播的距離Δx＝vΔt＝(280×0.05) m＝14 m．將Δx與λ相比，得Δx＝λ，故Δx符合(2)中的Δx2在n＝1時的情況，所以波沿－x方向傳播．