Question

12．一質(zhì)點自x軸原點O出發(fā)，運動情況如v-t圖象所示，則下列關(guān)于質(zhì)點的運動，說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點t₀時刻速度方向發(fā)生改變
• B． 3t₀時間內(nèi)質(zhì)點通過的位移為零
• C． 質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為v₀t₀
• D． 0.6t₀時刻的加速度與2.6t₀時刻的加速度相等

Answer 1

分析 v-t圖象是反映物體的速度隨時間變化情況的，其中點表示某一個時刻對應(yīng)的速度，線表示任意時刻的速度，圖線的斜率表示加速度，面積表示位移；本題中物體做往復(fù)運動，但幅度逐漸變�。�

解答 解：A、速度為矢量，圖中0-2t₀時間內(nèi)物體的速度一直沿正方向，所以質(zhì)點t₀時刻速度方向沒有改變，故A錯誤；
B、根據(jù)“面積”表示位移，可知3t₀時間內(nèi)質(zhì)點通過的位移大于零，故B錯誤．
C、由圖象，2t₀時刻位移最大，故質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為$\frac{1}{2}{v}_{0}•2{t}_{0}$=v₀t₀，故C正確；
D、根據(jù)圖象的斜率表示加速度，則由數(shù)學(xué)知識0.6t₀時刻的加速度與2.6t₀時刻的加速度相等．故D正確．
故選：CD．

點評 在速度時間圖象中，最常見的問題．
一、速度的大小及方向變化；
二、速度線與時間軸圍成的面積即為該段時間內(nèi)的位移；
三、斜率表示加速度．斜率不變，加速度不變；斜率變化，加速度變化．斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向．