Question

1．如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面間的夾角為θ，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上端與一電容為C的電容器相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上并由靜止釋放，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，則導(dǎo)體棒（　�。�

• A． 做變加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 先變加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且加速度大小為gsinθ
• D． 做勻加速運(yùn)動(dòng)且加速度大小為$\frac{mgsinθ}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒下滑，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)電容器充電，由電流定義式與牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式結(jié)合進(jìn)行分析答題

解答 解：設(shè)微小時(shí)間△t內(nèi)電容器的帶電量增加△q，則充電電流為：
I=

△q

△t

=

C•△U

△t

；
又電容器板間電壓為：
U=E=BLv
則得：
I=

CBL•△v

△t

=CBLa…①
式中a是導(dǎo)體棒的加速度，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-BIL=ma，
解得：
I=

mgsinθ-ma

BL

…②
由①②解得：
a=

mgsinθ

m+CB2L2

，
顯然是固定不變的，故物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為

mgsinθ

m+CB2L2

，
故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用電流的定義式I=

q

t

、E=BLv、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式即可正確解題，理清解題思路是關(guān)鍵