Question

18．實驗室有如圖甲所示的裝置：寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼．對于其可以實現(xiàn)的實驗探究項目，同學(xué)們意見并不統(tǒng)一．

（1）有同學(xué)認為可以探究合外力做功和速度變化的關(guān)系，若要完成此探究項目，長木板略微傾斜，其目的是平衡摩擦力．
（2）為實驗精確，同學(xué)們用游標(biāo)卡尺測量出遮光片的寬度如圖乙所示，則擋光片的寬度d=5.50mm．
（3）有同學(xué)認為可以用本實驗測量動摩擦因數(shù)，其方案如下，保證小車質(zhì)量M不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量，即質(zhì)量m改變（取繩子拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測得多組m、t₁（經(jīng)過光電門1的時間）、t₂（經(jīng)過光電門2的時間）的數(shù)據(jù)，并得到m與（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的關(guān)系圖象（如圖丙）．已知圖象在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點的距離為s，擋光片的寬度為d，求得μ=$\frac{b3rhrnhp^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）小車在鉤碼的作用下拖動紙帶在水平面上做加速運動，通過速度傳感器可算出A B兩點的速度大小，動能定理即可計算出動能的變化，由動能定理求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功，
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個刻度與上邊的刻度對齊，所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm
（3）小車通過A時的速度：v_A=$\fracltjtzbz{{t}_{1}}$，小車通過B時的速度：v_B=$\fracplbfdjf{{t}_{2}}$，
則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M[（$\frac5brpt5r{{t}_{2}}$）²-（$\frac5xvd7xn{{t}_{1}}$）²]；
由動能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\frac5t5hzj5{{t}_{2}}$）²-（$\frac5557vnv{{t}_{1}}$）²]
則：m=$\frac{f}{g}+\frac{M3fr5fhj^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²]
由圖示圖示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{Mphn55xd^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{bxvpnnxv^{2}}{2gks}$．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）5.50；（3）$\frac{blldvdhp^{2}}{2gks}$

點評 這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．做任何實驗問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對于系統(tǒng)問題處理時我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個物體能的變化．