Question

6．如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v₀=2m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)工件的滑動(dòng)摩擦力使工件開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，AB之間的距離為L(zhǎng)=10m，g取10m/s²，求工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出工件運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．
工件在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相等時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，工件的加速度a=μg=2m/s²
工件做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m
則勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{10-1}{2}$=4.5s
則工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間t=t₁+t₂=5.5s．
答：工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間為5.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清工件在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．