Question

4．作用在同一個(gè)點(diǎn)的兩個(gè)恒力，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力為F₁，反向時(shí)合力為F₂，當(dāng)兩力相互垂直時(shí)，其合力大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}}{2}$
• B． $\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{{F}_{1}+{F}_{2}}}{2}$
• D． $\sqrt{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}}$

Answer 1

分析 設(shè)兩個(gè)力分別為F₃和F₄，根據(jù)已知條件并運(yùn)用平行四邊形定則列式分析即可．

解答 解：設(shè)兩個(gè)大小恒定的力分別為F₃和F₄，
依題意有，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力為F₁，則有：F₃+F₄=F₁，
反向時(shí)合力為F₂，則有：F₃-F₄=F₂，
解得：F₃=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$
F₄=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$
所以當(dāng)兩力相互垂直時(shí)，其合力大小F_合=$\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形定則的運(yùn)用，關(guān)鍵是先假設(shè)出兩個(gè)分力，然后根據(jù)題意列方程求解出兩個(gè)分力，最后再得到合力F．