Question

如圖，在半徑為R的豎直圓形軌道內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量為m玩具車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）在做圓周運(yùn)動(dòng)。
　�。�1）要使小車(chē)能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，小車(chē)在最高點(diǎn)的最小速度是多少？
　�。�2）不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，要使小車(chē)能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，小車(chē)在最低點(diǎn)的速度滿足什么條件？
　�。�3）若考慮摩擦，小車(chē)在最低點(diǎn)的速度是，經(jīng)過(guò)半周到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小等于，則此半周過(guò)程中，小車(chē)克服摩擦做多少功？

Answer 1

（1）最高點(diǎn)不掉下來(lái)，剛好由重力充當(dāng)向心力
　　
　　v_min =
　�。�2）從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒：
　　∴
　　即最低點(diǎn)的速度v₁≥
　　（3）在最高點(diǎn)由牛頓第二定律：
　　
　　在最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中由動(dòng)能定理得：
　　
　　
　　克服摩擦做了的功

解析