Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37°，表面光滑的斜面體，物體A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出；如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中。（A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2）求：

（1）物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；

（2）物體B拋出時(shí)的初速度v2；

（3）物體A、B間初始位置的高度差h。

Answer 1

【答案】（1）t=1 s （2）v2=2.4 m/s （3）h=6.8 m

【解析】（1）物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：mgsin θ=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=6 m/s2

設(shè)經(jīng)過t時(shí)間B物體擊中A物體，由速度公式得：0=v1–at

代入數(shù)據(jù)得：t=1 s

（2）A的水平位移和平拋物體B的水平位移相等

x=v1tcos 37°=2.4 m

B做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以平拋初速度為：v2==2.4 m/s

（3）物體A、B間初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物體A、B間的高度差為：h=v1tsin 37°+gt2=6.8 m