Question

如圖1所示，一輕繩上端系在車的左上角A點，另一輕繩一端系在車左端B點．B點在A點正下方，AB距離為4L，兩繩另一端在c點相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長5L，BC長為3L，兩繩能夠承受的最大拉力為2mg，求：（1）繩BC剛好被拉直時（如圖2），車的加速度大小為______；（2）為不拉斷輕繩，車的最大加速度大小為______．

Answer 1

解：當小球受重力、AC繩的拉力時，根據(jù)牛頓第二定律有：mg=ma，解得a=g．
小球在豎直方向上平衡，有：T_ACsin45°=mg，解得TAC=，且保持不變，知BC繩達到最大拉力時，加速度最大．
根據(jù)牛頓第二定律得，T_AC+T_BC=ma_m
解得a_m=g．
故答案為：g，g．
分析：當BC繩剛好被拉直時，小球受AC繩的拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律求出球的加速度，抓住車和球的加速度相等求出車的加速度．
抓住小球豎直方向上平衡求出AC繩的拉力，當BC拉力達到最大時，車的加速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求出車的最大加速度．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．