Question

12．一截面為直角的長槽固定在水平面上，在其內(nèi)部放一質(zhì)量為m、截面為正方形的物塊，槽的兩壁與水平面夾角均為45°，橫截面如圖所示，物塊與兩槽壁間的動摩擦因數(shù)均為μ．現(xiàn)用水平力沿物塊中心軸線推動物塊，使之沿槽運動，重力加速度為g，則所需的最小推力為（　�。�

• A． μmg
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg
• C． $\sqrt{2}$μmg
• D． 2μmg

Answer 1

分析 先將重力按照實際作用效果正交分解，求解出正壓力，然后根據(jù)滑動摩擦公式求解摩擦力，進而求出最小推力．

解答 解：將重力按照實際作用效果正交分解，如圖，
故：G₂=mgsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
G₁=mgcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
滑動摩擦力為：f=μG₁+μG₂=$\sqrt{2}μ$mg
當推力等于滑動摩擦力時，推力最小，則F=$\sqrt{2}μ$mg，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵將重力按照作用效果正交分解，然后根據(jù)滑動摩擦公式求解出滑動摩擦力．