Question

17．如圖所示，小球C用兩根長(zhǎng)度相等，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系在豎直桿上，它們隨豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變化時(shí)，下列關(guān)于細(xì)線上的力的敘述正確的是（　�。�

• A． 角速度只有超過(guò)某一值時(shí)，細(xì)線AC才會(huì)對(duì)小球C有拉力作用
• B． 細(xì)線BC的拉力隨角速度的增大而增大
• C． 不論角速度如何變化，細(xì)線BC的拉力總大于細(xì)線AC的拉力
• D． 當(dāng)角速度增大到某一值時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)細(xì)線AC的拉力大于細(xì)線BC的拉力

Answer 1

分析 物體C的重力、繩子BC的張力及繩子AC中可能存在的張力的合力提供C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；用正交分解法求出物體C分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的合力ΣF_x、ΣF_y，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析討論即可．

解答 解：設(shè)BC繩與豎直方向的夾角為θ，AC繩與豎直方向的夾角為α，
對(duì)物體C進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式則有：
  T_BCcosθ=mg+T_ACcosα…①
  T_BCsinθ+T_ACsinα=mω²r…②
A、當(dāng)ω較小時(shí)，BC繩在水平方向的分量可以提供向心力，此時(shí)AC繩沒有力，當(dāng)ω增加到某值時(shí)，BC繩在水平方向的分量不足以提供向心力，此時(shí)繩子AC才有力的作用，故A正確；
B、ω的增大，所需的向心力增大，繩子BC和AC的力都增大，故B正確；
CD、當(dāng)AC繩子沒有拉直時(shí)，AC繩拉力等于零，BC繩肯定有拉力，當(dāng)AC繩拉直時(shí)，θ=α，由①式可知，繩BC的張力一定大于繩子AC的張力，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是對(duì)物體P進(jìn)行受力分析，知道用正交分解法求出物體C分別在水平、豎直兩個(gè)方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析討論，難度適中．