Question

12．如圖所示，帆船船頭指向正東以速度v（靜水中速度）航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為$\sqrt{3}$v，以海岸為參考系，不計阻力．關(guān)于帆船的實際航行方向和速度大小，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 帆船北偏東30°方向航行，速度大小為2v
• B． 帆船東偏北60°方向航行，速度大小為$\sqrt{2}$v
• C． 帆船東偏北30°方向航行，速度大小為2v
• D． 帆船東偏南60°方向航行，速度大小為$\sqrt{2}$v

Answer 1

分析 根據(jù)船在靜水的速度，與海風(fēng)的速度，再由運動的合成與分解可求得合速度的大小和方向．

解答 解：以海岸為參考系，帆船船頭指向正東以速度v（靜水中速度）航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為$\sqrt{3}$v；
由矢量合成可知，二者的合速度v_合=$\sqrt{（\sqrt{3}v）^{2}+{v}^{2}}$=2v；方向北偏東30度，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查運動的合成與分解及參考系的內(nèi)容，矢量是高中物理中的重要內(nèi)容要掌握其合成與分解的方法．