Question

15．若規(guī)定無窮遠處電勢為零，則點電荷產生電勢的公式為φ=k$\frac{q}{r}$．在x軸上有兩個點電荷q₁和q₂（q₁在q₂的左邊），電勢隨著x變化的關系如圖所示．在x=0處電勢趨于正無窮；當x=x₀時，電勢為0：當x=x₁時，電勢有最小值．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 在x=0處有一正電荷
• B． 在x=x₁處電場強度為0
• C． 電荷q₁是負電荷，電荷q₂是正電荷
• D． 在x=x₁處有一個負電荷

Answer 1

分析 解答本題應抓住：因為電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場強度E，所以可知x₁點的場強為0．根據(jù)P點的場強為0，由點電荷場強公式分析兩電荷的電量大小．根據(jù)各點場強為0，知兩電荷是同種電荷，根據(jù)電勢的變化，判斷電荷的電性．

解答 解：A、x=0處電勢趨于正無窮，則此處有一正電荷，故A正確；
B、電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率大小等于電場強度，即E=$\frac{△φ}{△x}$，x=x₀處的電場強度不為零，x=x₁處的電場強度為零，故B正確．
C、因為x₁點的場強為0，所以兩點的電荷在x₁點產生的場強大小相等，方向相反，兩電荷為異種電荷，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，q₁帶負電、q₂帶正電．故C正確；
D、因為x₁點的場強為0，所以兩點的電荷在x₁點產生的場強大小相等，方向相反，所以在x=x₁處沒有電荷．故D錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率表示電場強度E．以x₁點場強為0作為突破口，展開分析．