Question

在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為200 g的物體，在1 N 的水平力作用下由靜止開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2 s后將此力換為相反方向的1 N的力，再過(guò)2 s將力的方向再反過(guò)來(lái)……這樣物體受到的力大小不變，而力的方向每過(guò)2 s改變一次，求經(jīng)過(guò)30 s 物體的位移.

Answer 1

思路解析    （1）物體是在1 N的水平力作用下，產(chǎn)生的加速度的大小為：a== m/s²=5 m/s²

    物體在2 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，2 s內(nèi)位移為：s₁=at²=×5×2² m=10 m

    方向與力的方向相同

    t=2 s末的速度v₁為：v₁=at=5×2 m/s=10 m/s.

    （2）從第3 s初到第4 s末，在這2 s內(nèi)，力F的方向變成反向，物體將以v₁=10 m/s的初速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s末的速度為：v₂=v₁-at=(10-5×2) m/s=0

    在此2 s內(nèi)物體的位移為：s₂=t=×2 m=10 m

    方向與位移s₁的方向相同

    從上述分段分析可知，在這4 s內(nèi)物體的位移為s₁+s₂=20 m.物體4 s末的速度為零，以后重復(fù)上述過(guò)程后4 s內(nèi)物體前進(jìn)20 m.物體在30 s內(nèi)有7次相同的這種過(guò)程，經(jīng)過(guò)4 s×7=28 s,最后2 s物體做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，位移為10 m.

    所以經(jīng)過(guò)30 s物體的總位移為s=(20×7+10) m=150 m.

答案：150 m