Question

18．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等位移的平均速度分別是10m/s和15m/s，則物體在整個(gè)過(guò)程中的平均速度為v₁，如果前一半的時(shí)間以平均速度10m/s運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間以平均速度15m/s運(yùn)動(dòng)，那么物體在整個(gè)過(guò)程中的平均速度是v₂，則v₁、v₂分別為（　　）

• A． 5m/s     12m/s
• B． 12m/s    12.5 m/s
• C． 13m/s    12 m/s
• D． 12m/s     13m/s

Answer 1

分析 由平均速度定義可得前后兩段位移的時(shí)間，進(jìn)而可得全程的平均速度；同理由平均速度和時(shí)間可得前后兩半時(shí)間內(nèi)的位移，進(jìn)而可得全程的平均速度．

解答 解：
設(shè)前一半位移為x，則后一半位移也為x，則：
前一半位移的時(shí)間為：
t₁=$\frac{x}{10}$
后一半位移的時(shí)間為：
t₂=$\frac{x}{15}$
則全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{2x}{\frac{x}{10}+\frac{x}{15}}$=12m/s；
設(shè)前一半時(shí)間為t，則后一半時(shí)間也為t，則：
前一半時(shí)間的位移為：
x₁=10t
后一半時(shí)間的位移為：
x₂=15t
全程的平均速度為：$\overline{v'}$=$\frac{10t+15t}{2t}$=12.5m/s；
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均速度的計(jì)算，解題的重點(diǎn)要會(huì)巧設(shè)未知量，依據(jù)題目給定的情形應(yīng)當(dāng)靈活設(shè)置未知量，這樣可以方便解決題目．