Question

19．如圖所示，一位質量為m=72kg的特技演員，在進行試鏡排練時，從離地面高h₁=6m高的樓房窗口跳出后做自由落體，若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上，以v₀=6m/s的速度勻速前進．已知該演員剛跳出時，平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3m處，該汽車車頭長2m，汽車平板長4.5m，平板車板面離地面高h₂=1m，人可看作質點，g取10m/s²，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．問：
（1）人將落在平板車上距車尾端多遠處？
（2）假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起，司機同時使車開始以大小為a_車=4m/s²的加速度做勻減速直線運動，直至停止，則人是否會從平板車上滑下？

Answer 1

分析 （1）人跳下后做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動基本公式求出下落過程中平板汽車運動的位移，進而求出人在車上的落點距車尾端距離；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出人在車平板上的加速度，設人未滑下，且經(jīng)時間t'人與車達到相等的速度v，根據(jù)運動學基本公式即可判斷；

解答 解：（1）設人下落時間為t，則有：
${h_1}-{h_2}=\frac{1}{2}g{t^2}$
車在時間t內運動的位移為：x=v₀t
代入數(shù)據(jù)解得：x=6m
人在車上的落點距車尾端距離為：
d=（3+2+4.5）m-6 m=3.5 m
（2）人在車平板上的加速度為：${a_人}=\frac{μmg}{m}=2m/{s^2}$
設人未滑下，且經(jīng)時間t'人與車達到相等的速度v，則有：
v=a_人t'=v₀-a_車t'
${x_車}={v_0}t'-\frac{1}{2}{a_車}{t'^2}$
人相對車向后滑動的距離為：△x=x_車-x_人
代入數(shù)據(jù)解得△x=3m＜3.5m，故不會滑下
答：（1）人在車上的落點距車尾端距離為3.5 m；
（2）人不會從平板下上滑下；

點評 本題主要考查了自由落體運動、勻變速直線運動的基本公式的直接應用，要求同學們能正確分析車和人的運動情況，難度適中．