Question

【題目】如圖所示,厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí),電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=k.式中的比例系數(shù)k稱(chēng)為霍爾系數(shù).霍爾效應(yīng)可解釋如下:外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電場(chǎng).橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力.當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差.

設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為v,電荷量為e,回答下列問(wèn)題:

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)________下側(cè)面A′的電勢(shì)（填“高于”“低于”或“等于”）;

（2）n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù).由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,求證霍爾系數(shù)為k=_____.

Answer 1

【答案】低于 k=

【解析】

（1）根據(jù)左手定則知，電子向A板偏轉(zhuǎn)，則A的電勢(shì)低于A′的電勢(shì)；
（2）因?yàn)镮=nevS=nevhd，解得 ，根據(jù) ，解得 ，因?yàn)?/span> ，則霍爾系數(shù) ．