Question

7．第一象限有沿y軸負(fù)方向的均勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限有垂直紙面向外的均勻磁場(chǎng)．一帶正電粒子以初速度v₀垂直y軸從a點(diǎn)進(jìn)入均勻電場(chǎng)，然后從b點(diǎn)進(jìn)入均勻磁場(chǎng)，粒子剛好不進(jìn)入第三象限，已知oa=L，ob=2L，一直粒子電量q，質(zhì)量m，不計(jì)帶電粒子重力，求均勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小．

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：2L=v₀t，豎直方向：L=$\frac{{v}_{y}}{2}$t，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，v=$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$，
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何知識(shí)可得：r+rsinθ=2L，
解得：B=$\frac{m{v}_{0}}{（2\sqrt{2}-2）qL}$；
答：均勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小$\frac{m{v}_{0}}{（2\sqrt{2}-2）qL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求磁感應(yīng)強(qiáng)度，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律即可正確解題．