Question

15．如圖所示，直空中兩個帶電荷量均為-q的點電荷P、Q相距r，其中O是P、Q連線的中點，A、B是中垂線上的兩點，且B點距P、Q兩點都為r；一個電子從OA之間的某點由靜止開始沿著AB直線運動，用E_A、E_B、E_PA、E_PB分別表示A、B兩點的電場強度和電子的電勢能（取無窮遠處電勢能為零）．則下面說法正確的有（　　）

• A． E_B=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
• B． E_B=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$
• C． E_PA一定大于E_PB
• D． E_PA不一定大于E_PB

Answer 1

分析 先根據公式E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$求解兩個場源電荷單獨存在時在B點產生的場強，然后運用平行四邊形定則求解合場強；電場力做功等于電勢能的減小量．

解答 解：A、B、兩個場源電荷單獨存在時在B點產生的場強均為：
E=$\frac{kq}{{r}^{2}}$
故合場強：
E_B=2Ecos30°=$\sqrt{3}E$=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
故A正確，B錯誤；
C、D、將電子從OA之間的某點由靜止開始沿著AB直線運動，電場力向上，做正功，故電勢能減小，故E_PA一定大于E_PB；故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關鍵是明確等量同號電荷的中垂線上的電場分布情況，然后結合功能關系進行分析即可，基礎題目．