Question

如圖所示，水平放置的金屬平行板的B板接地，A板電勢為+U，兩板間距離為d，d比兩板的尺寸小很多，在兩板之間有一長為l的絕緣輕桿，可繞固定軸O（O居球1、2連線中點(diǎn)）在豎直面內(nèi)無摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的兩端分別連著兩個(gè)小球1和2，它們的質(zhì)量分別為m₁和m₂，m₁＜m₂，它們的帶電量分別為-q₁和+q₂，q₁＜q₂，當(dāng)桿由圖示水平位置從靜止開始轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)（　�。�

• A．兩球的總電勢能減少了

  Ul

  2d

  （q₁+q₂）
• B．兩球的總電勢能增加了

  Ul

  2d

  （q₂-q₁）
• C．兩球的總動(dòng)能為

  1

  2

  （m₂-m₁）gl+

  Ul

  2d

  （q₂-q₁）
• D．兩球的總動(dòng)能為

  1

  2

  （m₁-m₂）gl+

  Ul

  2d

  （q₁+q₂）

Answer 1

分析：由E=

U

d

求出板間場強(qiáng)E，再由W=qEx，x是電場方向兩點(diǎn)間的距離，求出電場力做功，根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化；由動(dòng)能定理求解兩球的總動(dòng)能增量．

解答：解：A、B板間場強(qiáng)為E=

U

d

，當(dāng)桿由圖示水平位置從靜止開始轉(zhuǎn)到豎直位置過程中，1向上轉(zhuǎn)動(dòng)，2向下轉(zhuǎn)動(dòng)，電場力做的總功為W_電=q₁E

l

2

+q₂E

l

2

=

Ul

2d

（q₁+q₂），由于電場力做正功，則兩球總電勢能減小，減小量為△E_p=W_電=

Ul

2d

（q₁+q₂），故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D重力做的總功為W_G=-m₁g

l

2

+m₂g

l

2

，根據(jù)動(dòng)能定理得：兩球的總動(dòng)能為E_k=W_電+W_G=

Ul

2d

（q₁+q₂）+（m₂-m₁）g?

l

2

．故CD均錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是掌握電場力做功與電勢能變化的關(guān)系和動(dòng)能定理，并能正確應(yīng)用．