Question

1．（1）在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以測(cè)出小球經(jīng)過(guò)曲線上任意位置的瞬時(shí)速度．實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
A．讓小球多次從同一位置上自由滾下，記下小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一系列位置．
B．安裝好器材，注意讓斜槽末端切線水平，記下斜槽末端O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線．
C．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v=$\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2y}+2gy}$算出該點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
D．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫(huà)平拋軌跡．
（2）上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是BADC．
（3）某學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中，忘記記下小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置O，若A為小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，試根據(jù)右圖中的B點(diǎn)（20cm，15cm）、C點(diǎn)（40cm，40cm），則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置O的坐標(biāo)（x=-20cm，y=-5cm）（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）為保證小球做的是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，所以必須保證從同一高度釋放，為保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須要讓斜槽末端水平．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟是：①安裝器材②釋放小球做實(shí)驗(yàn)③取下白紙畫(huà)圖求解；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移求出小球的初速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離和豎直距離，從而得出拋出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．

解答 解：（1）為保證小球做的是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，所以必須保證從同一高度釋放；為保證小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，所以必須要讓斜槽末端水平，即：讓斜槽末端切線水平．
某點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），該點(diǎn)的速度我們可由水平和豎直兩個(gè)方向的速度進(jìn)行合成：
豎直方向：${{v}_{y}}^{2}=2gy$，
解得：${v}_{y}=\sqrt{2gy}$；
又：v_y=gt，解得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$
水平方向：x=v₀t，
解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$
所以速度：v=$\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2y}+2gy}$
（2）實(shí)驗(yàn)步驟是：安裝器材；釋放小球做實(shí)驗(yàn)；取下白紙畫(huà)圖求解，所以順序?yàn)椋築ADC
（3）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=0.1s，
則小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
B點(diǎn)豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，則從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}=0.2s$，
所以拋出點(diǎn)距離B點(diǎn)的水平位移x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm，拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=20-40=-20cm．
拋出點(diǎn)離B點(diǎn)的豎直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$=20cm，拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=15-20=-5cm．
故答案為：（1）同一；讓斜槽末端切線水平；$\sqrt{\frac{{x}^{2}g}{2y}+2gy}$；（2）BADC；（3）-20cm；-5cm

點(diǎn)評(píng) 做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，再進(jìn)行計(jì)算探究．圍繞畫(huà)軌跡記憶實(shí)驗(yàn)器材和注意事項(xiàng)，根據(jù)水平方向和豎直方向的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算探究．